Cuenta la voz narradora que vio un día a la Vaca de Fisterra en Touriñán. Pocos aciertan a verla pues es demasiado grande y de cerca se confunde con rocas y árboles. La reconoció por su mugido, que es el único que conocen los fisterranos y por eso llaman "A vaca" a la sirena del faro. En aquel momento batallaba por descifrar los fragmentos de las Memorias del Dragón, cosa que consiguió en las partes reproducidas a continuación, alternándolas con su propio relato. Cuenta Basilio, el Dragón de Duio, que los dragones volaban libres sobre la superficie da Terra hasta que Carlomagno, traído por Reinaldos y la codicia, buscando la viga de oro puso sitio a la ciudad. Pero encontró la viga de alquitrán, provocando que todo se inundase de chapapote hediondo y fuego, por lo que el dragón, utilizando un conjuro de Merlín, la sumergió. Desde entonces viven empobrecidos en Milmontes.
En la confusión del momento perdió un torque de oro, que encuentra un joven de 15 años, Miro, que intenta leer su inscripción en latín y se queda a medio camino entre el mundo subterráneo y el exterior. Lo encuentran dos dodos, esas aves ya extinguidas, llevándolo (con su perro Chisco) a la ciudad de Nañirout, la antigua Duio, deseosos de conocer las modernidades de los humanos. Allí, Miro, que a veces habla en palíndromos, como Basilio, asiste a clases de Actividades Perfectamente Inútiles o Malos Modales en el instituto de los dragones. Y conoce a Morgana, de color azul como los humanos, que le pide ayuda para evitar que el Consello de Notables autorice una excavación en la roca azul sobre la que está asentada la ciudad para supuestamente recuperar el Corgo de Lume, la piedra mágica desaparecida, pois en realidad quieren la viga de oro macizo a la que está pegada la de alquitrán, por lo que es imposible sacar aquella sin que esta estalle: ¡entonces desaparecería la ciudad!
Para evitarlo, van hasta Cabo do Mundo a la búsqueda de la Vaca de Fisterra, que los engulle entre la hierba; cuando salen, enterada de su objetivo, se dispone a ser su guía. Camino del monte Pindo, los caza el monstruo marino Vákner, que no los come porque un Desordenanza le paga por una trenza de Morgana, con la que pretende forzar el voto del padre de ella en el Consello de Notables a favor de la excavación. Se libran de Vákner provocando que beba agua de la fonte de Ricamonde después de comer pulpo, cortándosele la digestión. El barquero Chorente o Charonte, a cambio de la trenza que le queda a Morgana, los pasa a la otra orilla del Xallas, en el que las "xacias" intentan atraer a Miro con su canto. Untados en bosta de la Vaca y guiados por el topo, bajan a las minas de los olláparos (gigantes de un único ojo pero muy buen olfato), en donde se apropian del corgo. Y salen de su gruta furna porque Morgana los entretiene con adivinanzas y la promesa de un beso. En la otra orilla del río, en donde Chisco había permanecido esperando, les atacan los Desordenanzas sin sombra, que se adueñan de la piedra matando al perro y cortándole una mano a Miro. Junto a la Pedra da Serpe, a donde los conduce la Vaca en su lomo, se la pega nuevamente la cuelebra Ofiusa, la más antigua de las serpientes, con saliva de grillos a cambio del cadáver de Chisco.
Reunido el Consello para debatir la propuesta del Consorcio de sustituír la roca azul por hormigón, irrumpen Miro y Morgana. Le explican la verdad al Dragón de Duio y le dan el corgo (pues los Desordenanzas en realidad habían llevado la piedra que Miro había metido en la boca para evitar a las xacias). El Consello rechaza la excavación y decide levantarle un monumento a Chisco, muerto por la causa.
Morgana, de quien se enamoró Miro, se queda en Duio, ya que tiene muchos más años que el joven aunque no lo parezca, pues allí el paso del tiempo tiene otra dimensión. Arnal decide vivir con Miro cinco años (lo que les dura el hechizo a los dragones) bajo la forma de lagarto con marcas azules en la piel, sin poder arrojar fuego por la boca ni alas. Diciendo la fórmula en latín mientras empuña el torques, el Dragón de Duio hace que Miro aparezca en su habitación. Un lagarto le pide en la lengua de los dragones que le enseñe lo de los ordenadores. Pero Miro le contesta que aguarde: tiene que ir a poner la mesa.
Basilio no quedó muy contento con el joven humano, que le revolucionó los dragones jóvenes hablándoles de ordenadores y bandas de rock. Aunque gracias a él recuperó el torques de oro. Y cuentan que incluso ya tiene un ordenador y está conectado a la red.