Conta a voz narradora que viu un día a Vaca de Fisterra en Touriñán. Poucos acertan a vela pois é demasiado grande e de preto confúndese con penas e árbores. Recoñeceuna polo seu bruar, que é o único que coñecen os fisterráns e por iso lle chaman "A vaca" á bucina do faro. Daquela batallaba por descifrar os fragmentos das Memorias do Dragón, cousa que conseguiu nas partes que reproduce a seguir, alternándoas coa súa propia narración.
Conta Basilio, o Dragón de Duio, que os dragóns voaban libres sobre a superficie da Terra, sabios e prósperos, ata que Carlomagno, traído por Reinaldos e a cobiza, buscando a trabe de ouro puxo sitio á cidade. Pero atopou a trabe de alcatrán, provocando que todo se inundase de chapapote fedorento e lume, polo que o dragón, utilizando un conxuro de Merlín, asolagouna. Desde aquela viven empobrecidos en Milmontes.
Na confusión do asolagamento perdeu un torques de ouro. Atópao un rapaz de 15 anos, Miro, que intenta ler a súa inscrición en latín e queda a medio camiño entre o mundo subterráneo e o exterior. Atópano dous dodos, esas aves xa extinguidas, e lévano (co seu can Chisco) á cidade de Nañirout, a antiga Duio, desexosos de coñecer as modernidades dos humanos. Alí, Miro, que fala ás veces en palíndromos, como Basilio, asiste a clases de Actividades Perfectamente Inútiles ou Malos Modais no instituto dos dragóns. E coñece a Morgana, de cor azul como os humanos, que lle pide axuda para evitar que o Consello de Notables autorice unha escavación no xisto azul sobre o que está asentada a cidade para supostamente recuperar o Corgo de Lume, a pedra máxica desaparecida no mergullamento, pois en realidade queren a trabe de ouro macizo á que está pegada a de alcatrán, polo que é imposible sacar aquela sen que esta estoupe: ¡entón desaparecería a cidade!
Para evitalo, van ata o Cabo do Mundo á busca da Vaca de Fisterra, que os engole entre a herba; cando conseguen saír, enteirada do seu obxectivo, disponse a ser a súa guía. Camiño do monte Pindo, cázaos o monstro mariño Vákner, que non os come porque un Desordenanza lle dá cartos por unha trenza de Morgana, coa que pretende forzar o voto do pai dela no Consello de Notables a favor da cobizosa escavación. Libran de Vákner provocando que beba auga da fonte de Ricamonde despois de comer polbo, cortándoselle a dixestión. O barqueiro Chorente ou Charonte, a cambio da trenza que lle queda a Morgana, pásaos á outra banda do Xallas, no que as xacias intentan atraer a Miro co seu canto. Enzoufados na bosta da Vaca e guiados pola toupa, baixan ás minas dos olláparos (xigantóns dun só ollo pero moi bo olfacto), onde se fan co corgo. E saen da súa furna porque Morgana os enreda con adiviñas e a promesa dun bico. Na outra banda do río, onde Chisco quedara a agardalos, atácanos os Desordenanzas sen sombra, que se fan coa pedra matando o can e cortándolle unha man a Miro. Na Pedra da Serpe, onde os leva a Vaca no seu lombo, pégalla de novo a cobra Ofiusa, a máis antiga das serpes, con chuspe dos grilos a cambio do cadáver de Chisco.
Reunido o Consello para debater a proposta do Consorcio de substituír o xisto azul por formigón, irrompen Miro e Morgana. Explícanlle a verdade ao Dragón de Duio e danlle o corgo (pois o que lle colleran os Desordenanzas a Miro fora o pelouro que metera na boca para evitar as xacias). O Consello rexeita a escavación e acorda levantarlle un monumento a Chisco, morto pola causa.
Morgana, de quen se namorou Miro, queda en Duio, pois ten moitos máis anos que o rapaz aínda que non o pareza, xa que alí o paso do tempo ten outra dimensión. Arnal decide vivir con Miro cinco anos (o que lles dura o feitizo aos dragóns) baixo a forma de lagarto con marcas azuis na pel, sen poder botar lume pola boca nin ás. Dicindo a fórmula en latín mentres empuña o torques, o Dragón de Duio fai que Miro apareza na súa habitación. Un lagarto arnal pídelle na lingua dos dragóns que lle ensine o dos ordenadores. Pero Miro dille que agarde: ten que ir poñer a mesa.
Basilio non quedou moi contento co rapaz humano, que lle revolucionou os dragóns novos falándolles de ordenadores e das bandas de rock. Aínda que gracias a el recuperou o torques de ouro. E contan que mesmo xa ten un ordenador e está conectado á rede.