Un elefante de peluche que solamente tiene una oreja, porque no llegó la tela para hacerle otra, se dispone a contar su historia, marcada por este defecto pues no lo pusieron en venta, ocultándolo en el almacén. Le ayudan a contarla sus amigos:
Un pez de goma, Pipo, que consigue que se bañe con alegría una niña, Dulce, a quien le murió su madre de cáncer cuando ella sólo tenía un año, y ahora vive sola con su padre, Luís Suárez.
La pequeña flor de metal que Dulce lleva en la solapa del abrigo, que vio cuando en las vacaciones de Semana Santa Dulce y su padre encontraron en el parque una perra abandonada a la que le dieron de comer. La niña le puso nombre: Bambán. Dulce fue a pasar las vacaciones junto a sus abuelos a Muxía. La abuela le escribió una carta para Claudia, la madre muerta.
El reloj de muñeca de Luís le recuerda que al día siguiente Dulce cumple cinco años y tiene que regalarle un elefante.
La Lámpara del Almacén cuenta que es amiga del elefantito triste, y también la dependienta Marina.
El Zapato Derecho de Luís testifica que éste iba a comprar el elefante pero otro niño se encaprichó con él y se lo cedió; en su lugar, llevó un delfín. Y que conoció a Marina, tan buena y atractiva, que vive sola.
El genio de la lámpara de Aladino le concede tres deseos al elefantito, que le pide: vivir en la casa de un niño o niña que lo quiera, que le conceda a Marina lo que ella desea (un hombre para ser feliz, por cierto) y un tercero que no tiene por qué decir en ese momento.
El Zapato Izquierdo sabe que cuando el padre le llevó el delfín, Dulce lloró porque quería un elefante.
El coche rosa llevó a Luís a la tienda de A Coruña, en donde el avaro dueño, el señor Olveira, querría venderle el elefante sin una oreja, pero ya se lo llevó Marina. Luís come solo y triste.
Una nube blanca y algodonosa de día soleado ve a Bambán robándole a Marina el elefantito, luego de su actuación de pallaso en la fiesta de cumpleaños de un niño de cuatro años. Se lo lleva al señor Olveira, robándole a éste la tarjeta con el teléfono de Luís, que le entrega a Marina, a quien guía hasta la casa de su patrón para que recupere su elefante.
El anillo de boda de Luís dice que Dulce no se enfadó por no tener el elefante, pues se lo pidió a su madre y sabe que ella se lo conseguirá.
Cuenta el delfín que Dulce disfrutó con él el domingo, pero cuando regresó a A Coruña se llevó una desilusión pues no estaba allí su elefante, quien de pronto llama al interfono.
La nariz de payaso viene con Marina, vestida de payaso y con el regalo del elefante de una sola oreja para Dulce. Luego, actúa para ella.
El pendiente de la oreja izquierda de Marina cuenta que yendo ésta al día seguinte para el trabajo pensando en Luís y su hija atropella a Bambán.
Cuenta el elefante que llevan a Bambán a la clínica de Luís, en donde es operada con éxito. Allí Dulce se acuerda del deseo pendiente que le había prometido el genio y pide hablar con la voz de su padre, diciendo que le gustaría cenar esa noche con Marina. Cenaron luego muchas más veces, ya sin Dulce ni Bambán, que a todo esto desapareció misteriosamente ese mismo día de la clínica: como si hubiese aparecido en sus vidas para solucionarles los problemas...
Dulce pronto tendrá una nueva madre y todos serán felices, pues a Claudia no le parecerá mal la felicidad de ellos. Como es también feliz el elefantito, aun faltándole una oreja.